根据最新的法律法规和市场行情，商店向未成年人出售烟草属于违法行为，将面临严厉的处罚。具体处罚措施包括以下几个方面：

首先，根据《中华人民共和国未成年人保护法》和《烟草专卖法》的相关规定，商店向未成年人出售烟草的行为将被处以罚款。罚款金额根据不同地区的具体规定有所差异，但通常在数千元至数万元之间。例如，某些地区规定初次违法的商店将被处以5000元至10000元的罚款，而情节严重的则可能面临更高的罚款。

其次，除了罚款之外，相关部门还可能对违法商店进行停业整顿。停业整顿的时间根据违法情节的严重程度而定，可能从几天到数周不等。在此期间，商店不得进行任何经营活动，直到整改完毕并通过相关部门的检查。

此外，对于多次违法或情节特别严重的商店，相关部门还可能吊销其烟草专卖许可证。一旦许可证被吊销，商店将失去合法销售烟草的资格，需要重新申请才能恢复经营。这一处罚措施对商店的影响较大，可能会导致其经营困难甚至倒闭。

除了上述行政处罚之外，商店还可能面临社会舆论的谴责和消费者的抵制。在当前社会对未成年人保护意识日益增强的背景下，任何涉及未成年人权益的违法行为都会受到广泛关注和批评。因此，商店在经营过程中应当严格遵守相关法律法规，切实履行保护未成年人的责任。

总之，商店向未成年人出售烟草将面临严厉的处罚，包括罚款、停业整顿、吊销许可证等。为了维护未成年人的合法权益和自身经营的合法性，商店应当加强自律，杜绝向未成年人出售烟草的行为。